TOCの窓

「はやく かんたんに せいかくに」の根拠は?   TOCの窓 NO.131

投稿日:

どんぐり倶楽部の推奨者でもあるGフォレストの金森先生のブログを引用・拡散させていただきます。

『 算数学習でよく言われる 「はやく・かんたんに・せいかくに」の根拠を探して小学校学習指導要領を全部読み返してみましたが、”速く” も ”簡単に” ”正確に” も記載がありません。

どこに根拠があるのか、もし知っている人がいたら教えてください。

「はやく・かんたんに・せいかくに」が悪いとは言いません。

その子のペースを守った成長の先に、その状態になるのなら構いません。
試行錯誤を繰り返せば、簡単なやり方に近づいていきますから。
はやく、せいかくになっていきますから。

でも、まだ学んでいる段階の子どもたちにスピードを求める、簡単なやり方を教え込む、正確さを求める、これは無理があると思います。

新人に仕事を教える時のことを考えてみればいいです。

まず、これは何のためにやるのか、その理由を説明します。
そして、手順を教えながらやってみせます。
そばで見ながらさせてみます。
間違えても叱りません。
正しい手順で出来るようになるまでが上司や先輩の役割です。

 

やってみせて、言って聞かせて、やらせてみて、 ほめてやらねば人は動かじ。
話し合い、耳を傾け、承認し、任せてやらねば、人は育たず。
やっている、姿を感謝で見守って、信頼せねば、人は実らず。

山本 五十六

まずは、理解して正確に出来るようになるのが大事です。
早さはあとからついてきます。

新人に、いきなり大量に仕事を渡して、はやく!無駄なく! 正確に! なんてさせないはずです。
させたら、新人は仕事が身につきません。

だから、「はやく・かんたんに・せいかくに」 は、小6時点の到達目標であって、
単元の内容を習得する時のやらせ方ではないと思いますが・・・違うのかしら。

 

ちなみに、小学校学習指導要領の割合に関する記載

『異種の二つの量の割合としてとらえられる数量について,その比べ方や表し方を理解できるようにする。』
理解できるようにする。と書いてありますので、公式を教えてそこに当てはめて答えを出す指導は、小学校学習指導要領に反するんですけどね。
まぁそうすると今度は教科書がそうなっているからとかいろいろいい訳はできますが。
他にも、計算についてもこういう記載が多い。
その計算の仕方を考え,用いることができるようにする。
理解し,それらの計算が確実にできること。
理解が大事と書いてあります。

確実にとは書いてありますが、まず理解と書いてあります。

「出来ればわかるようになる」というどこかの教室みたいなことはどこにも書いてありませんから、小学校学習指導要領に反しますね。

音声計算

音声計算 、本読み計算などの別名もあり、全国的ではないにしろ広まっている学習方法。これも一つの「はやく・かんたんに・せいかくに」の形。

数字を見て計算問題の答えを反射的に出す練習・・・。
(丸暗記させちゃうつもりね)

ドリルだろうが、計算カードだろうが、スピードを求めると基本的にはこれと変わらない。理解は一切深まらない。

これでどうしてじっくり考えられる子が育つのか。

小学1年生の足し算カードからはじまり、引き算カード、さくらんぼ計算、小2の掛け算九九、小3の九九範囲の割り算、穴あき九九、学年問わず百マス計算、もう嫌というほどやらされる。

そして、そのタイムが縮まると親も子も喜ぶ。
(遅い子は出来ない子のレッテルを貼られて自信を喪失していく)
でも文章問題は「これ何算?」と言いながら、めちゃくちゃな計算をする。

で、小4頃から義務教育の算数がわからなくなる。
高学年ではボロボロ。

(出来ると思われている子だって、ただパターン学習で練習しているから出来るだけという子が多いから、どんぐり問題はボロボロ)

さらに、基礎の徹底とばかりにマス計算や単純計算、同じような問題が続くドリルやプリントを繰り返させる。

「おかしい、これだけさせているのに・・・まだ足りない、もっとさせないと、出来るまで繰り返さないと」

と呪文のようにつぶやきながら。

おまけに、これだけ子どもが考えなくなるわかりやすい仕組みが見えても、宿題さえアレンジしようとしない。

親子でバトルをしながら、子どもの遊ぶ時間を奪いながら、繰り返し理解を伴わない質の悪い反復学習を押し付ける。

子どもが泣いて嫌がろうが、宿題をやりながら居眠りをしようが、やらせることが大事(なの?)。

こういう取り組みを ”良い取組み” として共有し広めてしまう学校現場の恐ろしさ。

学校のやることだからと受け入れてしまう家庭の危うさ。

被害は全部子どもたちへ集約される。 』

 

と、私も強く思います。

じゃあ、また。

子ども   TOCの窓 NO.30

投稿日: 更新日:

批判ばかりされた子どもは

非難することをおぼえる

殴られて大きくなった子どもは

力にたよることをおぼえる

笑いものにされた子どもは

ものを言わずにいることをおぼえる

皮肉にさらされた子どもは

鈍い良心のもちぬしとなる

しかし、激励をうけた子どもは

自信をおぼえる

寛容にであった子どもは

忍耐をおぼえる

賞賛をうけた子どもは

評価することをおぼえる

フェアプレーを経験した子どもは

公正をおぼえる

友情を知る子どもは

親切をおぼえる

安心を経験した子どもは

信頼をおぼえる

可愛がられ抱きしめられた子供は

世界中の愛情を感じとることをおぼえる

 

(「あなた自身の社会  スウェーデンの中学教科書」から抜粋 川上邦夫訳 新評論 )

私事ですが、昨日私の初孫の「お食い初め」をしました。

じゃあ、また。

 

 

地頭を鍛えるイメージ思考問題の特徴 TOCの窓 NO.29

投稿日: 更新日:

お絵かき算数ドリルの作者・金森先生の解説を掲載します。

地頭を鍛える

「地頭」…大学などでの教育で与えられたのでない、その人本来の頭のよさ。一般に知識の多寡でなく、論理的思考力やコミュニケーション能力などをいう  出典/大辞泉

そう、言葉の通り地頭を鍛えるのです。算数の問題ごとに解き方を覚えるのではなく、どんな問題がでても対応できる柔軟な頭、創意工夫できる頭に育てるのです。

どうすればよいでしょうか?

答えはシンプルです。そういう育て方をすればよいのです。

 

日常生活では、単純な刺激の繰り返し(テレビゲーム、テレビ等)の時間を減らし

勉強では同じような問題を大量に解いたり、単純な計算をひたすら繰り返す学習を減らして、

解き方を知らない、教わっていない、じっくり考えなければ解けない問題に粘り強くチャレンジすればよいのです。

S5級-44★★

ひよこ組のお友達が、3人ずつの班をつくったら2人あまりました。班の数は変えずに4人ずつにしようとしたら3人足りませんでした。ひよこ組は全部で何人いるでしょうか。

 

息子が小学2年生の時にやった問題です。

初めてみるタイプの問題で、ノーヒントでしたが、絵図に表しながら答えを探し出しました。

 

中学生はこの問題を方程式で解きます。

班の数をXにして

3X+2=4X-3、X=5

Xに5を代入して   答 17人

 

でもたし算とひき算しか出来ない低学年でも、地頭を鍛えれば工夫して解けるんです。

 

その他の作品

次男も小2の6月に初挑戦で解きました。問題文を読んだだけではわからなくても、絵図にすることで解けるのです。
もちろんノーヒントです。

ひよこ問題から5ヵ月後、類題に挑戦しましたが、難なく解きました。

<S4級-83>★★★
ひろあき君が摘んできたケラケラ笑い花を、幼稚園の全部のクラスに4本ずつ飾ると4本余ります。5本ずつ飾ろうとすると、3本足りなくなってしまいました。ひろあき君はケラケラ笑い花を何本摘んできたでしょうか。

さらに9ヶ月後類題に挑戦しました。

<S1級-20>★★★★★★
今日はろくろっ首のお菊さんとのっぺらぼうの大吉の結婚式です。日本の妖怪なのになぜか教会で式を挙げるそうです。2人の両親と友人の妖怪が教会の長椅子に座る時、3人ずつだと4人が座れず、4人ずつだと長椅子は3脚も余ってしまいます。教会には何人の友人が集まったと思いますか。

解説動画⇒https://youtu.be/e4gP2sBZ26o

イメージする力

文章をスラスラ読めても、言葉の意味が解っても、文章問題が苦手という子は、「言葉」から「イメージする力」が弱いのです。

イメージできないから、「わからない」のです。イメージする力を育てるために、文章問題の言葉を丁寧に絵にして答えを見つけます。

問題を読んで、式を作って答えを出す・・・×
問題を読んで、絵を描いて答えを出す・・・○
式は答えを出した後に作ればいいんです。

自立学習

子ども達は解き方を教わらずに答えを探しますので、完全に自立して学習します。

言葉の意味や漢字の読みがわからないところは質問できますが、原則として解く時はノーヒントです。問題を解き終わったら、指導者と一緒に思考の道筋を確認します。(高学年は伝えてもらいます)

何となく正解では意味がないのです。答えが間違っていても、答えを探す過程が地頭を鍛えるのです。指導者は解き方は教えずコーチングに徹します。

オリジナル教材

当教室(TOCの小学生部も)では「教える」ための教材ではなく、子どもが自分で「試行錯誤をして解く」ための教材を使っています。

学校の単元毎に作られた問題とはまったく違い、子どもたちは見たことのない、教わったことのない問題に挑戦します。

でてくるキャラクターも愉快なものが多いので、楽しみながら難問を解いていく姿は感動です。

考える方法

「考えなさい」と言われても子ども達は「考える」方法を知りませんので困ってしまいます。

知らないので、出て来た数字を掛けたり、割ったり、引いたり、足したりを繰り返す子もいます。

「考える」ということは「計算をする」ことではないのです。だから「考える」子を育てようと思ったら「考える」方法を教え、「考える」練習をしてあげればよいのです。

わからないがわかる

文章を全て絵にしていく過程で、子どもたちが何を理解していないかが見えてきます。

「▲倍」 「ずつ」 「~より○個多い」
「●%」 「1/3」などなど

曖昧な理解をしていると絵に出来ないので、子どもたちのわからない所がわかります。あとは一つ一つじっくり理解出来るようにすれば良いのです。

読解力がつく

文章を絵にしていくということは、言葉の一つ一つをイメージしてそれを紙に落としていく緻密な作業です。

全てを正確に絵にするには文章を精読する必要があります。その結果、算数の問題を解いているのに自然と読解力がついてきます。

たくさん本を読んでも、イメージできない、飛ばし読みをする子は読解力が低いことがありますからね。

 

深い読解

<S5級-57>★★

阿修羅君は6本の手と3つの顔があります。だから、ご飯中に勉強しながらテレビを見ることができます。(いけませんね~)ある日お父さんから「阿修羅、パパの両肩を叩いてくれないか?」と言われたので、なんと歯ブラシで歯を磨きながら空いている手1本につき6回ずつ叩いてあげることにしました。阿修羅君はお父さんの両肩を交互に叩いたとすると、お父さんの左肩は何回叩かれたでしょうか。

この問題を小学3年生が解いたのが右の絵です。

用意してある答は15回ですがこの子の答は9回でした。絵を良く見るとわかるのですが、阿修羅君が3本の歯ブラシを持って歯磨きをしています。

 

口は3つ、腕は6本、3本の歯ブラシを使うのが自然だろうと阿修羅君になって考えて絵を描いたのです。もちろん大正解です。ここまで深く読解できるなんて素晴らしいですよね。

 

※お絵かき算数ドリルは正解を出すことが目的ではなく力をつけるための問題なので、学校の問題よりも曖昧に作っています。だからとらえ方次第で答が変わってもいいのです。

自分で絵を描くから自分の力になる

勉強を教える時に、子どもたちに絵図を描いて説明するとわかってもらえることが多いです。言葉よりも文字よりも絵図のほうがはるかに高度な情報伝達方法なのです。

しかし、絵図で説明されてもそれはすぐに記憶から消えてしまいます。

自分で描いた絵図ではないからです。

問題文を全て自分で絵図にしていくことで、記憶に深く刻まれます。すると、次に似たような問題や、複雑な発展問題に出会ったときにその記憶を使うことが出来るのです。

絵のたくさん描いてあるテキストや動画の授業は何度も読んだり聞いたりしなければ記憶に残りにくいですが、自分で描いた絵図は、一度で記憶に残るのです。

実際子どもたちは、1年以上前にやった問題をはっきり覚えていることが多いのです。

 

じゃあ、また。

 勉強ではないから TOCの窓 NO.28

投稿日: 更新日:

イメージ式の練習を年長から始めるのと小学校にあがってから始めるのでは、その期間の違い以上の違いがあります。
就学3ヶ月前に始めるのと就学3ヶ月後に始めるのでは、6ヶ月のずれでは片付けられない違いがあります。

本当にちがいます。こればっかりはやってみないと分からないですよね。少しでも多くの人に知ってもらいたいので、これからは(H.29.8/25以降)年長さんの授業料は無料にします♪

K式学習等をやっていた子どもが、リセットをしてから始めるのと、リセットをしないで始めるのでも全然違います。数年を棒に振る方もいます。

進学塾で詰め込みながら、並行してやるのも無理があります。イメージ式で考える力がついたので中学受験をしたい、となった場合が多いのですが(逆の場合は|受験塾に行きながら考える力をつけたいのでイメージ式を始めようという場合|非常に難しいです)、受験したいとなった場合、考えることと覚えることを区別し、常に修正する意識が必要です。もちろん受験勉強の期間はできるだけ短いほうが良いのは言うまでもありません。

イメージ式での学習法は、ただの文章問題を解くだけの”勉強”ではありませんからね。
なかなか伝わりませんけどね。

来年度から小学生の募集は、年長児から小3生までにしようと考えています。9歳の壁を越えたあとは、経験上小4生で8割、小5生で5割、小6生で3割程度の子どもたちしか身につけていけないように感じます。学校からの考えない学習の猛攻がありますし、4年生以降は、それまでの経緯と希望を確かめて入会を決めさせていただこうと考えています。

そして、イメージ学習を続けてきた子たちは、中学生以降は自学自習できるはずです。

協力して進む子どもたちのイラスト

でも継続して学習したいと希望する生徒は、高校進学に向けた中学生授業も指導していくつもりです。どんぐり倶楽部を知るまでは、この中学・高校生の指導を中心としていましたから、得意とするところでもあります。

現状の中学生授業は、イメージを続けてきた考える力を持った優秀な生徒の応用授業と、他塾あるいは家庭教師で伸びなかった生徒の尻拭いをするような授業になっています。他塾から来た生徒も何とかしてあげたいと思います。本当にかわいそうです。現代の環境は、昔とは変わっています。今の中3生からは、また大学の入試制度が変わっていきます。考える力がますます求められていきます。全て暗記では乗り越えられなくなります。

じゃあ、また。

文章問題が苦手 TOCの窓 NO.27

投稿日: 更新日:

TOC小学生部でイメージ思考の教材として使用しているのは、TOCのオリジナル教材にどんぐり倶楽部の良質の算数問題と地頭を鍛えるお絵かき算数ドリルですが、その後者の作者金森先生のブログにあった記事の趣旨に賛同していますので、ここに掲載させていただきます。

文章問題が苦手という子

 

「計算問題はできるけれど、文章問題が苦手」というお子さんが多いですね。
あまりにも多くて、みんな同じなんだ、子どもはそういうものなんだ、と勘違いをしてしまいそうになります。

が、文章問題が得意な子はいます。

文章問題をたくさん練習して、得意になったという子が多いでしょう。

でも、解き方を 知らない「初めて見る文章問題」では、たくさん練習してきた子でも解けないケースが多いです。

しかし、そんな「初めて見る文章問題」でも解ける子がいます。

「生まれつき頭がいい子だ」という意見がありますが、私はそれだけではないと思っています。

もちろん、遺伝的に賢い子というのはいますが、誰もが「初めて見る文章問題」でも解けるようになるのを普段からみていますので、遺伝で片付けることは出来ません。

では、そうした子はなぜ「初めて見る文章問題」でも解けるのでしょうか。

理由は単純です。

自分の頭で考えるからです。

考えるとはどういうことかを知っているからです。

そして、その方法を身につけているからです。

解き方を知らなくても、考えれば答えは見つかるということを経験として知っているからです。

だから、子どもたちに考えるということを教えてあげて、その練習をすればいいのです。

文章問題の解き方が間違っている

 

もうひとつ、子どもたちに文章問題が苦手と思わせている理由があります。

それは、文章問題の解き方が間違っているからです。

一般的に、小学校で出てくる文章問題というのは、最初に式をたてます。

そして計算をして、答えを出します。

整理すると

①立式

②計算

③答え

この順番です。

実はこのやり方は、とても難易度が高いやり方です。

例えば、高学年でも解けない子が多いこの問題、

<S5級-05>★★
三つ目小僧チームと一つ目小僧チームがドッジボールをしています。
三つ目小僧チームのほうが2人多いようです。全員の目の合計は22個です。三つ目小僧チームは何人いるでしょうか。

何もヒントを出さずにお子さんにさせてみてください。
「わからない」
「かけ算?割り算?」
と言うかもしれません。

「わからない」という場合、言葉の意味が分かっていないケースもあります。

”三つ目小僧” ”一つ目小僧” という言葉の意味がわからないかもしれません。
”2人多い” がわからないかもしれません。
”全員” がわからないかもしれません。

全ての言葉の意味が分かっていても、「式が立てられないから(何算かわからないから)わからない」 で終わってしまうケースがほとんどでしょう。

しかし、問題文を絵にして答えを探すというやり方を知っていて、練習をしている子なら、初めて見るこの問題を小学一年生でも解くことができます。

実際に、多くの小学一年生たちが私の目の前で正解を出しています。

違いは明らか

 

学校の文章問題のやり方に慣れていても、式は立てないで絵を描くというやり方を教えてあげると、すぐに答えを見つける子は少なくありません。
右の図は小学4年生が体験学習に来た時の作品です。

上の式が「好きなやり方でやってごらん?」といってやったもの。

真ん中の絵が、「ここ(一文)まで読んで絵にして、絵にしたらまた読んで絵にして、それでもう1回解いてごらん?」といってやったものです。

この問題の解き方を教えたわけではありません。

同じ日に、同じ机で、同じ鉛筆で、当然同じ子がやりました。この子の能力が急に高まった?

そんなことはありません。もともとあった能力の出し方を教えてあげただけです♪
下の画像も中学年の子が体験学習の時にやったものです。

左が「好きなやり方で解いてみて」と言ってやってもらったもので、右が「一文ずつゆっくり読んで、絵にして答えをさがしてみて」といってやってもらったものです。

同じ子が、同じ日に、同じ場所で、解き方も教えずに、これだけ違うのです。

式は難しい

 

この問題を1つの式にすると、

(22-3×2)÷(1+3)+2=6

になります。

「計算の決まり」という単元で知識としては教わりますが、問題文を読んでいきなりこれを立てられる小学生は何パーセントいるでしょうか。

ばらけて式をたてると

3×2=6 ・・・2人多い三つ目小僧の目の数・・・①

22-6=16 ・・・①を除いた三つ目小僧と一つ目小僧の目の数・・・②

1+3=4 ・・・三つ目小僧と一つ目小僧1ペアの目の数・・・③

16÷4=4 ・・・②の中に③(ペア)がいくつあるか。・・・④

4+2=6 ・・・④と多い三つ目小僧の人数を合わせると三つ目小僧全員の数がわかる。

最初に式をたてて・・・ではまず解けません。

つまり、学校で刷り込まれている、まず最初に式をたててというやり方は、間違っているのです。

おまけに、絵図は描かずに、指は使わずになどという指導をされてしまっては、頭の中で絵図が描ける子しか解けないんです。

文章問題の正しいやり方は、

まず絵図を描いて、

計算をして、

答えを出して、

最後に式をたてる。

これなんです。

そして、解き方を知らない文章問題を楽しみながら絵図を描いて解くことで地頭が鍛えられ、

結果として学校の文章問題にも抜群の力を発揮するようになるのです。

将来役に立つやり方を身につける

 

学校の勉強は、解き方を教わって類題をこなせばテストで良い点を取ることができます。

残念ながら、今の小学校や中学校さらに言えばほとんどの塾ではそういう勉強をさせます。

学校のテストで良い点を取るための努力が、これからの時代に社会で必要となる能力を身に付けることに繋がっていないんです。

単純な仕事はどんどん人工知能が奪っていきます。

言われたことを言われたとおりに頑張るという能力では、やれる仕事がなくなっていくんですね。

大学入試制度も変わります。

 

高校生になってから、自分の頭で考える訓練をすれば対応できるか?

それは難しいと思います。

現時点で小学生であれば、新しい入試制度で受験をすることになります。

しかし、教育現場はまだ変わっていません。

変わるのを待っている時間はありません。

 

じゃあ、また。

MUSTではなくWANT の気持ちで TOCの窓NO.26

投稿日: 更新日:

  みなさんは、勉強や仕事をし始める時って、どういうふうに考えて始めていますか?
 もしかして、「勉強しなきゃ」とか、「仕事しなければ」というように、『〇〇しなければならない』MUSTと考えていませんか?
 こういう考え方だと、『自分は本当はやりたくないんだけど、義務だからやっている』という自己暗示がかかってしまいます 。
 このように『やりたくないけど、仕方なくやっている』と考えてしまうと、その行動は『不快』という感情に結びついてしまいます。
 この『不快』という感情に結びついてしまった行動というのは、続けるのがなかなか難しくなってしまうんです。
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 わたしは、いろいろな人を見てきましたが、何かを継続してやっていて、それで結果を出している人というのは、 練習や勉強するときに、「どうすれば、もっと楽しくなるか?」とか、「どうすれば、もっと効率よくやれるか?」ということを常に考えて、頭を働かせています
 これに対して、先程の「〇〇しなければならない」のような義務感で勉強や練習をしているときというのは、基本的に頭が働いていません
 この気持ちの差が、結果に差を生みます 。
 今度から勉強や仕事をする時は、「勉強したいから勉強する」とか、「仕事したいから仕事する」(WANT)と、まずは嘘でも良いので考えてみてください(プラスの自己暗示)
 その後に、「どうすれば、もっと楽しくなるか」、「どうすれば、もっと効率的になるか」ということを工夫して考えてみてください。
 そうすればあなたの頭は働き出し、勉強も続くようになると思います。syukudai_natsuyasumi_girl

            MUSTから  WANTへ 

 義務でやっているのではなく、ゲームとしてやっている感覚を身につけて下さい。
そこまでいけば、結果も変わってくると思いますよ(^_^)
 じゃあ、また。

成し遂げるためのプロセス(成功者の条件) TOCの窓 NO.25

投稿日: 更新日:


 勉強をやってもすぐ忘れてしまう。どうせ、やっても駄目だ。と言い訳をしながら、テレビを見たり、ネットサーフィンを繰り返したり、なかなか勉強を始めない生徒をときどき見ます。
 私自身、この年齢になってまだまだ途上にある身ですが、若い時から心がけていることがありました。
 『できると思うか、できないと思うか、いずれにせよ、あなたは正しい』という言葉があります。
 これはどういう意味かというと、 結局はあなたの信念が、あなたの行動を決めるということです 。
そして、あなたのとった行動が、あなたの人生を決めます。
 「自分には何かを成し遂げる能力がある」という信念を持っている人は、その信念が行動につながり、何らかの結果が出ます。
もちろん、ときには自分が望まない結果が出ることもありますが、そういう場合でも、その結果から学び、今度は違う方法を試してみます。
そうすると、前回とは違う結果が出ます。
 成功する人というのは、このプロセスを繰り返して、いずれは成功にたどり着きます 。
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 しかし、「どうせ、自分はダメだ」とか、「何をやっても自分はうまくいかない」という信念を持っている人は、そもそも行動を起こさないか 、一度や二度挫折しただけで、諦めてやめてしまいます。
それでは成功できるわけがありません 。
 幸いわたしたちは、自分の信念を自分の意思で選ぶことができます。
ぜひ、行動につながるような信念を選びとるようにしてくださいね(^_^)
じゃあ、また。