TOCの質問箱

TOCの質問箱 NO.7 「線分図はどうしていけないのですか?」

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TOCの質問箱 

                                NO.7 

「線分図はどうしていけないのですか?」

(TOCの生徒のご父兄から直接の質問がありました。授業シートでは書ききれないので、ここで説明させていただきます。教育環境について、深く考察されているお父様からのご質問でしたので、失礼ながら一般の方には少し難解な説明になるのかとは思いましたが、私の文章力に限界があるため、できるだけ簡潔に的確に説明しようとすると、あえてこのような書き方になりました。読みづらくて申し訳ありません。)

 

線分図そのものがいけないというのではありません。むしろ、線分図は割合関係を「端的に」表す図として優れています。更に複数関係を同時に比較できる発展形の面積図や体積図の使い方もぜひ身につけていってほしいと思います。ただ、イメージ思考問題を解く上では、使いこなす時期が重要だということなのです。「端的に」は、線分図が事象の量的関係を抽出して表したものなので、子供にとっては非常に「抽象的に」となってしまうのです。だから、特に使う時期が問題となってくるのです。

イメージ思考問題を解く目的は、一般的なプリント学習のように単に問題をこなして反復練習をしたり、解法パターンを覚えたりすることではありません。あくまでも「思考力の養成」にあります。

イメージ思考で養成しようとする思考力の内容としての「分かる」から「判断する」までを要約すると、

「分かる:理解する」とは、文字・言葉・概念をイメージ再現できること。

「解る:解ける」とは自分で再現したイメージを操作して設問で求められているイメージを発見すること。

「考える:思考する」とは再現したイメージを使って操作(複写・移動・変形・比較)すること。

「判断する:結論を出す」とはイメージ操作後に適切なイメージを選択すること。

と考えられます。

そして、イメージ思考問題は<言葉→イメージ→イメージ変形→イメージ変形の流れを数式化>を毎回いろいろな場面を想定して練習するものです。だから「考える力の養成には、イメージ思考問題が最適なのです。イメージ思考問題を単に計算練習の応用問題だなどと思っているようでは、学力は育てられません。そしてイメージ思考問題はイメージ再現(文章を絵図にすること)ができれば簡単に解ける(答えが見える)問題から、イメージを使って操作ができない(思考できない)と解けない問題にまで発展させることで思考力を鍛えるようにつくられています。つまり「言葉からイメージする」「そのイメージした絵図を操作していくこと」に主眼があります。

ただ、子供の現在持っている読解力・理解力の違いにより絵図は様々なものとなっていきます。更に、具体的な絵図が書けるかは、その子自身のそれまでの環境にも大きく影響されます。(TOCでは制限していませんが、イメージ思考問題の本体である「良質の算数文章問題」を作った糸山先生のどんぐり倶楽部では、通信添削クラスでさえ入会条件として、公文式教室や早期教育の七田式教室にかよっていた子供は退会後1年ないし2年の期間が必要とされています。それほど一度刷り込まれたパターン学習の弊害を矯正していくのは難しいということです。)

特に低学年では、できるだけ具体的な絵図をかけるかがその後の抽象思考に大きく関わってきます。「わからないとは」頭の中で「見えていない」ことであり、「見えていない」とは、言葉から導かれて再現されるべき視覚イメージを、明確に再現していない(意識化できていない)ということです。

具象思考の段階では、具象語が意味している内容が、通常なら感覚・感情を伴う原形視覚イメージであったり、対象そのものが具体物であるために、容易に視覚イメージ再現ができるので、「わからない感」を感じることはほとんどありません。

しかし、抽象思考の段階では、抽象語を明確に視覚イメージ化するには、その抽象語が表している内容を類推したうえで、具象思考時代の豊富な原形視覚イメージを使って再現しなければならないので、具象思考を味わっていない場合には、類推作用が働かずに、視覚イメージを再現できなかったり、曖昧になったりします。(例えば「幸せ」とはどういう意味ですか?と聞かれた時に、どう説明しますか。具体的なイメージの豊富な人がより説得力のある説明ができますよね。)

抽象語が表している内容を視覚イメージで再現できないのは、言葉の実体(表している内容)が「見えない」のだから「分からない」となるのです。つまり、「見ようとしている」のに「見ようとしているもの」が「見えない」のだから、視線を遮られている「壁」があるように感じるのです。

また、再現だけでは「理解」まででしかなく、再現した視覚イメージを操作することが「思考」なので、「わからない感」である「壁」は、再現(理解)ができない場合と、操作(思考)ができない場合がありますが、明確に再現(理解)できれば、操作(思考)は必ずできるようになります。したがって、まずはその再現に焦点を絞ると、抽象語が表している内容の再現には、できるだけ豊富な具象思考時代の原形視覚イメージが必要なのですが、特に、いわゆる9歳の壁を迎えるまでの時期や、今までがイメージ再現の練習が不足していた場合に、具体的な絵図を書かずに、線分図に飛びつくことは、線分図がそこを飛び越した究極の抽象的な図である点で、原形視覚イメージを養うことに結びつかず、応用のきかないものとなってしまうのです。そして線分図自体をパターンとして使うようになり、イメージ思考問題の本来の目的を見失ってしまうこととなるのです。

そこで、個人個人の状況を見て、しばらくは線分図は禁止と判断しているのです。いわゆる頭の回転の早い子に多いので、問題の数をこなすということにこだわり出すと(プリント学習の弊害)特に多用するようになります。肝心の原形視覚イメージの養成に結びつかなくなります。イメージ再現の経験が豊富になってくると、イメージ再現の段階ではなく、イメージ操作の過程で自然と線分図等も使うようになってきますし、また教えもします。

イメージ思考問題は、あくまでも思考力養成のための問題であることを、ご理解ください。そして線分図の禁止も、時期と状況の判断の結果だとお考え下さい。

                                              以上

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TOCの質問箱  NO.6  「家庭でやらせたほうが良いことはありますか?」

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質問箱NO.6   ●家庭で他にやらせたほうが良いことはありますか?

考える力を付ける方法は実は単純です。“考えさせれば良いのです”。ところが方法は簡単ですが、実行するのは簡単ではありません。突然、「考えろ!」と命令されて課題を与えられても、本人のやる気がなければ頭は働きません。主役が子どもである以上、大人にできることは限られると思います。

「子どもが“興味を持って考えたくなる材料”を用意する」

 反面、「いわゆる反射式プリント等の“考えさせない教材”は与えない」

「子どもが考えているときに邪魔をしない」

「がんばって考えたときは、結果に関わらずほめてあげる」

「子どもが考えざるをえない状況をつくりだす」?

この程度ではないでしょうか(最後のひとつは適切ではないと思いますが・・・)

ポイントは、“子どもが主体的に取り組んでこそ効果がある”というところだと思います。

その意味では、無理に色々やらせようとするよりは“好きに遊ばせる”方が、考える力をつける方法としては優れていると思います

ただし注意すべきは「好きに遊んでいいよ」と言われても、ゲームやテレビなど、受身の姿勢で楽しめる遊び(考えない遊び)しか知らない子どもが多いということです。

こういった遊び方の是非をここで問う気はありませんが、少なくとも“考える力の養成”という観点から言うと、これは出来る限り制限して、自分で考えたり工夫をしたりしながら遊ぶ機会を増やすことが、考える力をつける最善の道だと思います

ちなみに[TOC徳塾森北自然教室]で準備しているイメージ思考「絵で解く算数文章題」や「算数パズル」や「算数ゲーム」、さらに様々な生き物の飼育環境は、見方によっては“単なる遊び道具”で学習教材には見えないかもしれません。無理もないと思います。

これまで書いてきたように、私は“遊び”と“学び”は対立するものではなく、両立するものだと考えています。

「“思いっきり頭を使って主体的に遊ぶこと”が“最高の学び”に繋がるのなら、遊びを知らない現代の子どもたちに、その楽しさを伝えてやろう!」と考えているのです

教材は楽しさを伝えるための道具なのです

TOCの質問箱  NO.5 「小学校でわからなかった問題を教えてもらえますか?」

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質問箱NO.5   ●小学校でわからなかった問題を教えてもらえますか?

「わからないところを教えて欲しい」という要望を満たすためだけに、塾や学習教室を探しているのであれば、他の個別指導教室や家庭教師の方が向いているかもしれません。

[TOC徳塾森北自然教室]は、対症療法的にひとつひとつの「わからない」に対応するための教室ではなく、「わからない」が出ないように、あるいは自分で解決できるように、根本的な体質改善・体質強化を図るための教室だからです。

もちろん質問は大歓迎です。どんどん持ってきてください。ただし、わからない問題の考え方や解き方や答えをストレートに教えることは少ないと思います。ヒントだけ与えてあとは自分で考えさせたり、場合によっては「わからない」という気持ちを更に膨らませた状態で帰すかもしれません。   理由は「考える力をつけたいから」です。

子どもが「わからない」と思っているときは実はチャンスです。「わからない」から考えるのです。そこで簡単に答えを教えてしまっては、せっかくの考える力をつける機会をみすみす潰すことになります。その場ではわかった気になっても、また同じ問題がわからなくなってしまっては意味がありません。

チャンスを最大限に活かすことを心がけて対応していきます。

●難問を解くための応用力をつけることはできますか?

充分可能です。

授業や宿題で使用するイメージ思考問題「絵で解く算数文章題」には相当の難問も含まれています。これらに立ち向かう過程で、難問を解くために必要な“とことん考え抜く力”が鍛えられます

小学校の授業と宿題は、考える力のある優秀な子どもにとっては退屈なものになりがちです。先生は成績下位層の底上げに追われ、優秀な子どもの知的好奇心を満足させることは二の次になってしまっている状況があるように思います。せっかく学ぶことの楽しさを感じ取れる素養のある子どもでも、この状況が続けば「勉強は出来なくはないけど、つまらないからやりたくないもの」という意識を持って中学校にあがることになりかねません。本来伸びるべき有望な芽が摘まれてしまうのです。

「うちの子どもはどうも小学校の勉強に退屈しているようだ・・・」という方は、ぜひ[TOC徳塾森北自然教室]にお子様をお預けください。知的好奇心を満足させる良問で、学ぶことの楽しさを満喫させます。

先取り学習では、今まで以上に小学校の勉強の意欲を削ぐ結果になりかねません。

書店等で調べてもらえばわかりますが、実は「先取り内容を含まない難問」が多数詰まった教材というのは非常に少ないのです。

イメージ思考「絵で解く算数文章題」は、その意味でも他に類のない教材です。

質問箱NO.6   ●家庭で他にやらせたほうが良いことはありますか?

考える力を付ける方法は実は単純です。“考えさせれば良いのです”。ところが方法は簡単ですが、実行するのは簡単ではありません。突然、「考えろ!」と命令されて課題を与えられても、本人のやる気がなければ頭は働きません。主役が子どもである以上、大人にできることは限られると思います。

「子どもが“興味を持って考えたくなる材料”を用意する」

 反面、「いわゆる反射式プリント等の“考えさせない教材”は与えない」

「子どもが考えているときに邪魔をしない」

「がんばって考えたときは、結果に関わらずほめてあげる」

「子どもが考えざるをえない状況をつくりだす」?

この程度ではないでしょうか(最後のひとつは適切ではないと思いますが・・・)

ポイントは、“子どもが主体的に取り組んでこそ効果がある”というところだと思います。

その意味では、無理に色々やらせようとするよりは“好きに遊ばせる”方が、考える力をつける方法としては優れていると思います

ただし注意すべきは「好きに遊んでいいよ」と言われても、ゲームやテレビなど、受身の姿勢で楽しめる遊び(考えない遊び)しか知らない子どもが多いということです。

こういった遊び方の是非をここで問う気はありませんが、少なくとも“考える力の養成”という観点から言うと、これは出来る限り制限して、自分で考えたり工夫をしたりしながら遊ぶ機会を増やすことが、考える力をつける最善の道だと思います

ちなみに[TOC徳塾森北自然教室]で準備しているイメージ思考「絵で解く算数文章題」や「算数パズル」や「算数ゲーム」、さらに様々な生き物の飼育環境は、見方によっては“単なる遊び道具”で学習教材には見えないかもしれません。無理もないと思います。

これまで書いてきたように、私は“遊び”と“学び”は対立するものではなく、両立するものだと考えています。

「“思いっきり頭を使って主体的に遊ぶこと”が“最高の学び”に繋がるのなら、遊びを知らない現代の子どもたちに、その楽しさを伝えてやろう!」と考えているのです

教材は楽しさを伝えるための道具なのです

TOCの質問箱 NO.4  「どの程度の期間で、どのような効果が表れますか?」

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質問箱NO.4   ●どの程度の期間で、どのような効果が表れますか?

[TOC徳塾森北自然教室]では、“学習を強制しない”“短期的な結果を求めない”という指導方針でお子様のペースを尊重した指導をしておりますので、効果が表れる期間にも個人差がかなりあります。

特に今までに反射式プリントで鍛えられてきた子どもたちに、その習慣を変えて、考える力を取り戻していくには、それまでの期間にほぼ比例して時間がかかっています。

「TOCの質問箱NO3」にも書きましたが、保護者の皆様にも、短期的な結果を求めずに、自発的な忍耐心を持って接していただくことをお願いしています。

ただ、せっかく通っていて効果が見えないというのは、やはり不安なものです。そんなときには、ぜひ普段以上にお子様の様子をよくよく観察してみてください。点数のようなわかりやすいものに目を向けていると見えてこない効果が、意外なところに表れるかもしれません。“考える力”は、学習面に限らず生活の様々な場面にまで影響を及ぼす力だからです

以下に期待できる効果を挙げてみます。

・「わからない」とか「できない」と言うことが減った!チャレンジするようになった!

・集中力がアップした!時間を忘れてひとつのことに熱中するようになった!

・「なぜ~なの?」「どうして~こうなるの?」という質問が増えた!「~だから~なんだね」という言い方も増えた!

・本を読むのが好きになった!お話し上手になった!文章を書くのが上手になった!

・「勉強が少し楽しくなってきた」って言った!学校の宿題を自分からするようになった!

・親子ゲンカが減った!学習時間も遊ぶ時間も両方増えて、表情が明るくなった!

挑戦心・向上力・集中力・粘り強さ・理解力・想像力・読解力・表現力・自主性・注意力・忍耐力・・・・

挙げ出すとキリがないのですが、楽しみながら“考える力”をつけるTOCの指導は、他の様々な能力を引き出します。先ほど効果の表れる期間は個人差がある、と書きましたが、これらの効果は、速い子たちで授業開始から2・3ヶ月で表れ始めることが多いようです。

●どのくらい続ければ良いのですか?

[TOC森北自然教室]では“考える力”をつけることで学習面での土台作りを行います。土台の強さ大きさが、その先どれだけ積み上げられるかを決めますので、小学校時代は土台作りに専念すべきだと考えます。小学校時代に充分な具体的体験を積み重ねていれば、中学校からは抽象的な学習領域に安心して飛び込んでいけるでしょう。

弊害のある学習法ではありませんので、自主的に楽しんでやれているのであれば、期間が長すぎるということはありません。習い事やスポーツにのめり込んでいったとしても、中学受験対策を本格的に始めたとしても、時間的負担が軽いので(週1回60分授業と少量の宿題)、両立が十分可能です。

ただし、本人の“考える力”が充分について、自ら没頭したいことを他に見つけて次のステップに進むことを希望すれば、そのときを卒業のタイミングとしても良いでしょう。また、その土台の上にさらに発展させて、中学以降もTOCで積み上げていきたいと希望する場合は、[TOC徳塾本山校]で継続することもできます。[TOC森北自然教室]で養成した“とことん考え抜く力”は、その後、何に取り組むにしても、必ずや大きな力になるはずです。

TOCの質問箱 NO.3  「目先の結果を求めない」って大丈夫?

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質問箱NO.3   ●「目先の結果を求めない」って大丈夫?

ゆっくりじっくりていねいに、一生の財産になる力(とことん考え抜く力)をつけることを第2の

指導方針にしています。

集団か個別か、進学か補習かを問わず、巷に溢れるほぼすべての塾・学習教室は「最短で結果を出すこと」を指導における最優先事項としています。結果、つまり短期間での得点や数値評価アップ、試験合格を実現することは、塾・学習教室に課された使命です。私自身もプロとして結果にこだわって指導してきましたし、お金をいただく以上は、至極当然の姿勢だと思います。

しかし、TOC森北自然教室では、目に入りやすい結果以上に、目に見えづらい子どもたちの変化や成長をじっくり注意深く見つめ、本質的な力をつけることを最優先したいと考えています。目先の結果を優先する指導には、見逃せない弊害があると思うからです。

明日の試験で結果を出すことだけを考えたとすると、一日で考える力はつきませんから「出題範囲と出題形式を分析して、解法を暗記するまでパターン演習をひたすら徹底反復させる」ことが最も効率的な指導、ということになるでしょう。実際に、目先のテストを意識するあまり、このようなその場しのぎの勉強法に終始している保護者と子どもが多数います。おなかがすいている子どもに、“魚を買って与える”ことは簡単ですが、あくまでもその場しのぎです。その子の将来を考えたら、時間がかかっても“魚の釣り方を教える”ことこそが大切です。

特に小学生時代は、学習面での土台作りに集中しなければならない、大変重要な時期です。よく「できる」と「分かる」は別物と言いますが、この時期に「できる」を優先すると、本当はよくわかっていないのに手順だけ暗記するようになり、深く考えられない頭をつくることにつながります。中身の伴わない「できる」は長続きしません。伸び悩むのは確実です。深い納得感を伴う「わかった!」があってはじめて、ほんとうの意味での「できる」ようになるのです。小学生の間に、いくつの「わかった!」を積み上げることができるかが、勝負です。結果を気にして知識を詰め込む前に、やるべきことがあるのです。考えること抜きに「わかった!」はやってきません。考える方法を体得して考える楽しさを知り、ひとつの問題について深く考え抜く力をつけることこそ、最優先すべき事柄なのです。

目先の結果に振り回されない本質的な指導を実現するためには、保護者の方のご協力が不可欠です。私は塾講師として、たくさんの子どもとその保護者の方と接してきましたが、「真の学力(=考える力)がある子どもの保護者には共通点がある」と常々感じていました。一言でいうとそれは“鷹揚であること”です。自分の子どもを信頼して、余裕を持って笑顔でドーンと構えている。結果を求めて勉強を強制したり、1回のテストに一喜一憂したりすることがなく、子どもの状況を温かく楽しんで見守っている。こんな保護者の方に恵まれた子どもは幸せです。健全な向上心を持って自分のペースで落ち着いて学習に取り組めるので、その場しのぎではない真の学力をじっくりと着実に養成していくことができます。

保護者の方にお願いしたいのは、自分を信じて、自分の子どもを信じて、指導者を信じて、目先の結果を求めず忍耐強くお子様を見守って欲しいということです。正しいと信じて着実に歩めば、必ず結果は後からついてきます。

一番難しいのは“指導者を信じる”という部分だと思いますが、ここが弱いと子どもの指導者に対する信頼も弱まり、学習効果は半減します。私にも子どもが3人いて、育て上げてきました。親の立場からの不安もよく分かります。TOCでも、私のほうで保護者の方に信頼していただけるよう、できる努力は何でもいたします。納得して通ってもらえるよう、出来る限りの情報を公開しているつもりですが、他にも疑問点がございましたらお答えいたします。また指導の際に注意してほしいことや考えの相違などがある場合、おっしゃっていただけたら、できる限りの対応をさせていただきます。

TOCは、ひとりひとりをしっかりと見つめ、ゆっくりじっくりていねいに、一生の財産になる力(とことん考え抜く力)をつける指導をしていきます。

TOCの質問箱 NO.2 「週1回(2回)だけで力がつきますか?

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質問箱NO.2   ● 週1回(2回)だけで力がつきますか?

「週1回コース」でも、十分に力はつきます。[TOC徳塾森北自然教室]は、量より質を重視しており、学力面での土台作りの時期には、“ゆっくりじっくりていねいに”問題に取り組むことが大切だと考えています

美味しくて身体に良い食べ物でも食べすぎは良くないように、楽しくて効果のある学習でも与えすぎは良くありません。子どもが次の授業を待ち遠しく感じるくらいのペースの方が、授業の吸収力も高まると思います。また、先取り学習は一切やらず、小学校の授業を最大限に有意義なものにできる“準備学習”を採用していることも、週1回60分の授業と少量の宿題で成果を上げることのできる理由のひとつです。

“学習を強制しない”を指導方針として自主的に学ぶ姿勢を重視していますので、お子様が希望する場合のみ、週2回コースをご検討下さい(コース変更は随時受け付けています)。

学習を強制しない』とはどういうことですか?

自ら学びたくなる教材と環境を準備して、学習意欲を引き出す努力をする。考える楽しさ・学ぶ楽しさを伝えることを指導方針とすることです。

ここで保護者の皆様に質問です。「学生時代の勉強は楽しかったですか?」どうでしょうか。「楽しめる部分もなくはなかったけど、やらないといけないからやっていただけで、自分から進んでやりたいものではなかった」というのが私自身の回答ですが、同じように感じていた方も多いのではないでしょうか。残念ながら現代日本では勉強は“やらないといけないもの”という捉え方が常識となっています。しかし本来、勉強とは義務ではなく“やっていいもの”という権利なのです。今では母が子に「遊ぶ前に勉強しなさい!」というのはありふれた光景ですが、一昔前には「いいね、あなたは勉強するチャンスがあって」という場面も珍しくなかったはずなのです。(現在でも発展途上国では日常です。)いつからこれほど勉強は“楽しくないもの”となってしまったのでしょうか。本当に勉強は“楽しくないもの”なのでしょうか。私は「指導者の熱意と工夫しだいで、勉強は楽しいものになり得る」と確信しています。

私自身の勉強の捉え方が変わったのは、中学受験の算数に出会ってからでした。野山を駆け巡る本好き少年だった私にとって、小学校で習う算数は決して面白いものではありませんでした。計算を機械的にやらされる印象があまりにも強かったのです。しかし、塾で働き始めて、ふとしたきっかけで中学受験の算数と出会ったとき、「小学校で習った退屈な算数とまるで違う!」と感動を覚えました。それからは、その奥深い世界を知れば知るほど、私にとって算数は勉強というより遊びのように楽しいものであり続けています。楽しくない勉強の代表格のような扱いを受けることも多い算数ですが、知識がなくとも自らの考える力さえあれば未知の世界を切り開いていけるという意味で、本当は最も考える楽しさや学ぶ楽しさを伝えやすい科目なのです。塾講師時代の私は「考える楽しさをもっと子どもたちに伝えたい」という思いで授業にのぞみ、多くの生徒に「先生のおかげで算数・数学が好きになった」と言ってもらえる喜びを味わってきました。しかし、小学校高学年・中・高生と学年が上がるほどに、算数嫌い・勉強嫌いに凝り固まった子どもたちと数多く出会うようになって、「もっと低学年のうちに楽しさを知っていればなあ」と強く思うようになってきたのです。TOC森北自然教室を開くきっかけです。「学習を強制しない」はその第一歩です。[TOC徳塾]の教材とカリキュラムは、この楽しさを、勉強と遊びの垣根を取り払うくらい、更に凝縮させた形で伝えるものとなっています。

保護者の皆様にも、ぜひ「勉強は楽しくなり得る」ということを信じていただきたいと思います特に、小学校低学年の場合、勉強に対する親の姿勢は、即子どもの姿勢につながっていきます。「楽しくはないけど頑張りなさい!」だと“楽しくないもの”として、「わかってくるともっと楽しくなるよ♪」であれば“楽しいものとして”、素直に受けとるのです。

もちろん、“考える楽しさ”を子どもに伝えるのには、多少の困難もあります。ゲームやテレビなど、受け身の姿勢で今すぐに楽しませてくれる娯楽と違って、自発的な忍耐あってこその楽しさですから、粘り強さを身につけて楽しさを体感できるまでには、多少の時間がかかります。さらにTOCとは真逆の方向で鍛えられた子たちを矯正していくのはもっと時間がかかります。この時期は指導者も保護者も、自発的な忍耐心を持って粘り強く接する必要があります。しかし、壁を乗り越えたときの達成感を体感した子どもは変わります。お手軽な遊びでは得られない楽しさが、考えることや学ぶことにはあるのです。自ら学びたくなる環境を準備するために、保護者の方には何かとご協力いただくこともあるかと思いますが、養成する“とことん考え抜く力”は必ずやお子様の人生を楽しく豊かにするはずです

お子様の未来のために、ぜひ宜しくお願いします。

TOCの質問箱 NO.1 「イメージ思考」・「絵で解く算数文章題」って何?

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質問箱NO.1     ●「イメージ思考」・「絵で解く算数文章題」って何?

●例題 : マッキーとラッキーは おちばひろいを しています。マッキーは3ぽ あるくたびに 2まい、ラッキーは2ほ あるくたびに 1まいの おちばを ひろうことができます。では、2人あわせて ちょうど14まいの おちばを ひろうには なんぷん かかるでしょう。2人とも あるく はやさは 1ぽで 1ぷん かかります。2人は いっしょにスタートします。

文章題を読み、状況を自分なりに絵にしていきます。情報を整理し、具体的に「目で考える」ことの練習です。4年生以降では計算がある場合、必ず式と筆算を書かせます。ノートは、あくまでも視覚化のツールとして使用しますので、見た目の美しさにはこだわりません。また、考えの道筋を残すため、消しゴムは使用しません。答えが出たら丸付けをして、正解不正解に限らず、考えの道筋を一緒に再確認します。場合によっては、間違いの原因を指摘し、解き方のアドバイスや別の解法の紹介も行います。

ここで重要なのは<答えが出たか出ないか>や<正解か不正解か>ではありません。本人が自力で絵を描き、ていねいに具体的に目で考え、悩み工夫する、この過程そのものが重要です。この過程を体験することで、応用が利くオリジナルの思考過程が作られます。考え方や式をこちらから教えることやヒントを出しすぎることなどは、全て試行錯誤の機会を奪うことになりかねませんので、極力控えるように心がけます。解けなかった問題は子どもにとってのお宝です。ストックしておいて、時機を見て再度チャレンジしてもらいます。

教材は「どんぐり倶楽部」の「良質の算数文章題」です。単なる複雑な文章問題ではありません。全教科の土台となる力を養成できる素晴らしい教材です。この教材の素晴らしさは、実際に使用された方のブログやHPをご覧になっていただいた方が、私のつたない文章より参考になるかと思います。

●「なぜ先取りをしないの?」

進学塾や学習教室では1・2年先の内容を学習する、いわゆる“先取り学習”が一般的ですが、TOC徳塾では先取りを一切やりません。先取り学習の最大の問題点は“小学校での学習の意味が失われてしまう”点です。授業はわかりきった(と本人が勘違いしている)ことの退屈な繰り返しとなり、宿題は“すでに出来ることを何度もやらされる面白みのない作業”と化してしまうのです。子どもが勉強嫌いになり、小学校の先生が進学塾を目の敵にするのも無理はありません。しかし、TOCで学ぶイメージ思考は、小学校の授業の意味を奪わず、それどころか更に有意義なものにしてくれる内容になっています。もう1つ、以下の例題をご覧下さい。

●例題 : おほしさま1こと えんぴつ3ぼんを こうかんしてくれる おみせがあります。えんぴつを 15ほん もっていくと おほしさまは なんこもらえますか。

これは年長~小2くらいの子どもが解く問題で、わり算の要素が含まれます。計算ができても意味が体験的に理解できていないため、わり算を使いこなせない子どもは山ほどいます。(例えば10÷0.5の意味。)
この問題を解く際に、÷という記号や意味は教えません。絵に描くことさえできれば、式など使わずに解くことが十分可能です。わり算を習う前にわり算の考え方を、体験的に充分しみこませるのです。具体的作業が基本ですから、数字が大きい問題では少々大変な思いをしますが、それでいいのです。こういった準備をしておくと、小学校で15÷3という式を習った時に、「あっ、これを使えばあの難しかった問題も簡単に解けるなあ!」と抽象化することの便利さに感動を覚えることすら可能です。わり算の意味や使い方の説明も興味深く聞けるでしょう。無味乾燥な計算問題をやらされてきた子が、計算手法にだけ目を向けて「もう知ってるで・・」と、考えるチャンスを逸してしまうのとは対照的です。
これを準備学習と呼びます。先取り学習と一見似ているようでも、全く効果が異なります。小学校の授業時間の長さと宿題量を考えた場合、この差の積み重ねは後々取り返せないくらいの大きなものとなります。「イメージ思考問題」で行う“準備学習”であれば、小学校の授業を最大限に有意義なものにできるので、“週1・2題程度の文章題と少量の宿題”で十分な学習効果をあげることが可能なのです。